Menghadapi ujian matematika tentu membutuhkan persiapan yang matang, terutama pada materi statistika yang sering muncul dalam berbagai jenis soal.
Salah satu cara terbaik untuk menguasai materi ini adalah dengan berlatih menggunakan contoh soal statistika. Melalui latihan yang terarah, kamu bisa memahami pola soal, memperkuat konsep dasar, dan meningkatkan kepercayaan diri saat ujian.
Artikel ini menyajikan berbagai contoh soal statistika yang dirancang khusus untuk membantu kamu mempersiapkan diri dengan lebih efektif.
Table of Contents
Apa Itu Statistika?
Statistika adalah cabang ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, menyusun, menganalisis, menafsirkan, dan menyajikan data agar dapat digunakan dalam pengambilan keputusan.
Dalam kehidupan sehari-hari, statistika banyak digunakan, mulai dari bisnis, pendidikan, hingga pemerintahan.
Jika kamu pernah melihat grafik pertumbuhan ekonomi atau hasil survei kepuasan pelanggan, itu semua merupakan hasil penerapan statistika.
Statistika terbagi menjadi dua jenis utama: statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berfungsi untuk menggambarkan data melalui tabel, grafik, atau ukuran tertentu seperti rata-rata.
Sementara itu, statistika inferensial digunakan untuk menarik kesimpulan berdasarkan data yang diambil dari sampel.
Bagi kamu yang sedang belajar statistika, memahami dasar-dasar ini sangat penting sebelum mencoba contoh soal statistika. Dengan memahami konsep dasar, kamu akan lebih mudah menganalisis soal dan menentukan metode yang tepat untuk menyelesaikannya.
Belajar statistika tidak harus rumit. Kamu bisa mulai dari hal-hal sederhana seperti menghitung rata-rata nilai ujian atau memeriksa frekuensi suatu kejadian. Dari situ, kamu akan mulai terbiasa dengan pola berpikir statistik.
Fungsi Statisika
Statistika memiliki banyak fungsi penting dalam berbagai bidang. Buat kamu yang masih pemula, memahami fungsi-fungsi ini akan membantu kamu lebih menghargai peran statistika dalam kehidupan nyata.
Ini adalah beberapa fungsi utama statistika:
- Mengolah dan menyajikan data secara sistematis, baik dalam bentuk tabel, grafik, maupun diagram.
- Membantu dalam pengambilan keputusan, misalnya dalam bisnis atau penelitian ilmiah.
- Menarik kesimpulan dan membuat prediksi berdasarkan data yang dikumpulkan dari sampel.
- Mengidentifikasi tren atau pola dalam suatu fenomena, seperti tren belanja online atau pola cuaca.
Bayangkan kamu sedang mengerjakan contoh soal statistika yang menanyakan hubungan antara dua variabel, seperti jumlah jam belajar dan nilai ujian. Di sini, statistika akan membantumu menentukan apakah ada hubungan yang signifikan atau tidak.
Dengan kata lain, fungsi utama statistika adalah menjadikan data yang kompleks menjadi informasi yang mudah dipahami dan bermanfaat.
Jadi, saat kamu menemui data mentah dalam kehidupan sehari-hari, kamu bisa memanfaatkannya untuk mendapatkan wawasan yang berguna, asalkan kamu tahu bagaimana menerapkan metode statistik dengan tepat.
Jenis-jenis Statistika
Kamu perlu tahu bahwa statistika terbagi menjadi dua jenis utama, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial.
Keduanya memiliki fungsi yang berbeda, dan penting bagi kamu untuk memahami masing-masing jenis agar bisa mengerjakan contoh soal statistika dengan benar.
Ini penjelasannya:
- Statistika deskriptif
- Jenis ini digunakan untuk menggambarkan atau merangkum data. Misalnya, kamu diminta mencari rata-rata nilai kelas atau membuat grafik batang dari hasil survei. Statistika deskriptif tidak membuat kesimpulan umum, hanya fokus pada data yang ada.
- Statistika inferensial
- Jenis ini digunakan untuk menarik kesimpulan atau membuat prediksi berdasarkan data sampel. Contohnya, jika kamu ingin tahu apakah siswa yang lebih sering belajar cenderung mendapat nilai lebih tinggi, kamu perlu menggunakan teknik inferensial seperti regresi atau uji hipotesis.
Dalam menghadapi contoh soal statistika, mengetahui jenis statistik apa yang digunakan akan membantu kamu menyelesaikan soal dengan pendekatan yang tepat.
Cobalah untuk selalu mengenali apakah soal tersebut hanya membutuhkan analisis deskriptif atau kesimpulan yang lebih mendalam lewat inferensial.
Dengan latihan yang konsisten, kamu akan semakin terbiasa membedakan kedua jenis statistika ini dalam konteks soal-soal yang berbeda.
Contoh-contoh Soal Statistika
Statistika menjadi salah satu materi penting dalam pelajaran matematika karena berkaitan langsung dengan pengolahan data. Agar kamu lebih mudah memahaminya, mengerjakan contoh soal statistika bisa menjadi cara yang efektif.
Di bawah ini, kamu akan menemukan berbagai contoh soal statistika yang tidak hanya membantu mengasah logika, tetapi juga melatih kemampuan analisis data secara praktis.
Contoh Soal Statistika Kelas 10
Contoh Soal 1
Nilai ulangan matematika dari 6 siswa adalah: 75, 80, 70, 85, 90, dan 80. Berapakah rata-rata (mean) nilai ulangan keenam siswa tersebut?
Jawaban:
Rata-rata = 80
Pembahasan:
Jumlah seluruh nilai = 75 + 80 + 70 + 85 + 90 + 80 = 480
Banyak data = 6
Rata-rata = 480 ÷ 6 = 80
Contoh Soal 2
Berikut adalah data tinggi badan (dalam cm) dari 7 siswa: 160, 158, 162, 155, 165, 160, 157. Tentukan median dari data tinggi badan tersebut!
Jawaban:
Median = 160
Pembahasan:
Urutkan data: 155, 157, 158, 160, 160, 162, 165
Karena jumlah data ganjil (7), ambil data ke-4
Contoh Soal 3
Berikut data jumlah buku yang dibaca oleh 10 siswa selama satu bulan: 3, 2, 5, 3, 4, 3, 2, 5, 3, 4. Berapa modus dari data tersebut?
Jawaban:
Modus = 3
Pembahasan:
3 muncul 4 kali
2 dan 4 muncul 2 kali
5 muncul 2 kali
Contoh Soal 4
Berikut adalah data nilai siswa dalam pelajaran Bahasa Indonesia: 80, 75, 85, 75, 80, 90, 85, 75, 90, 80. Buatlah tabel distribusi frekuensi sederhana dari data nilai ini!
Jawaban:
| Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 75 | 3 |
| 80 | 3 |
| 85 | 2 |
| 90 | 2 |
Contoh Soal 5
Diagram batang berikut menunjukkan jumlah siswa yang memilih berbagai jenis ekstrakurikuler:
- Basket: 12
- Pramuka: 10
- Paduan suara: 8
- Karya ilmiah: 5
Berapa jumlah total siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler? Ekstrakurikuler apa yang paling sedikit peminatnya?
Jawaban:
Total siswa = 35
Ekstrakurikuler paling sedikit = Karya ilmiah
Pembahasan:
Total siswa = 12 + 10 + 8 + 5 = 35 siswa
Paling sedikit peminat = Karya ilmiah
Contoh Soal Statistika Kelas 12
Contoh Soal 1
Data berikut adalah nilai ujian dari 9 siswa: 60, 65, 70, 72, 75, 78, 80, 85, 90. Tentukan kuartil ke-1 (Q1), kuartil ke-2 (Q2), dan kuartil ke-3 (Q3)!
Jawaban:
Q1 = 67,5 | Q2 = 75 | Q3 = 82,5
Pembahasan:
Urutkan data (sudah urut): 60, 65, 70, 72, 75, 78, 80, 85, 90
- Q2 (median) = data ke-5 = 75
- Q1 = median dari data 1–4 = (65 + 70)/2 = 67.5
- Q3 = median dari data 6–9 = (80 + 85)/2 = 82.5
Contoh Soal 2
Berikut nilai statistik dari 5 siswa: 70, 75, 80, 85, 90. Hitunglah varians dan simpangan baku!
Jawaban:
Varians = 50 | Simpangan baku ≈ 7,07
Pembahasan:
- Rata-rata (mean) = (70 + 75 + 80 + 85 + 90) / 5 = 80
- Hitung selisih kuadrat setiap nilai dengan rata-rata:
- (70−80)² = 100
- (75−80)² = 25
- (80−80)² = 0
- (85−80)² = 25
- (90−80)² = 100
- Jumlah = 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250
- Varians = 250 ÷ 5 = 50
- Simpangan baku = √50 ≈ 7.07
Contoh Soal 3
Berikut nilai 10 siswa: 60, 62, 65, 68, 70, 72, 75, 78, 80, 85. Tentukan nilai P70 (persentil ke-70)!
Jawaban:
P70 = 77,1
Pembahasan:
Rumus posisi P70:
P₇₀ = 70/100 × (n + 1) = 0,7 × 11 = 7,7 → antara data ke-7 dan ke-8
- Data ke-7 = 75
- Data ke-8 = 78
- P70 = 75 + (0,7 × (78 − 75)) = 75 + 2.1 = 77.1
Contoh Soal 4
Rata-rata nilai Matematika kelas A (30 siswa) adalah 75.
Rata-rata kelas B (20 siswa) adalah 80.
Hitung rata-rata gabungan dari seluruh siswa!
Jawaban:
Rata-rata gabungan = 77
Pembahasan:
Total nilai kelas A = 30 × 75 = 2250
Total nilai kelas B = 20 × 80 = 1600
Total siswa = 30 + 20 = 50
Rata-rata gabungan = (2250 + 1600) ÷ 50 = 3850 ÷ 50 = 77
Contoh Soal 5
Dari sampel 100 siswa, diketahui bahwa 30% menyukai mata pelajaran Biologi. Berapakah perkiraan jumlah siswa yang menyukai Biologi di populasi sekolah berjumlah 500 siswa?
Jawaban:
Perkiraan jumlah siswa = 150
Pembahasan:
Jika 30% dari sampel menyukai Biologi, maka diperkirakan 30% dari populasi juga menyukainya.
30% dari 500 = 0,3 × 500 = 150 siswa
Contoh Soal Statistika UTBK
Contoh Soal 1
Dalam sebuah kelas, rata-rata nilai 20 siswa laki-laki adalah 72, dan rata-rata nilai 25 siswa perempuan adalah 78. Berapakah rata-rata nilai seluruh siswa dalam kelas tersebut?
Jawaban:
75,33
Pembahasan:
- Total nilai laki-laki = 20 × 72 = 1.440
- Total nilai perempuan = 25 × 78 = 1.950
- Jumlah siswa = 20 + 25 = 45
- Total nilai keseluruhan = 1.440 + 1.950 = 3.390
- Rata-rata gabungan = 3.390 ÷ 45 = 75,33
Contoh Soal 2
Berikut data nilai siswa dalam bentuk tabel frekuensi:
| Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 60 | 4 |
| 70 | 6 |
| 80 | 5 |
| 90 | 5 |
Berapakah median dari data tersebut?
Jawaban:
75
Pembahasan:
Total frekuensi = 4 + 6 + 5 + 5 = 20 (genap)
Posisi median = data ke-10 dan ke-11
Susun data berdasarkan frekuensi:
- Data ke-1 s.d ke-4 → nilai 60
- Data ke-5 s.d ke-10 → nilai 70
- Data ke-11 s.d ke-15 → nilai 80
Jadi, data ke-10 = 70 dan data ke-11 = 80
Median = (70 + 80) ÷ 2 = 75
Contoh Soal 3
Tabel berikut menunjukkan data tinggi badan siswa:
| Interval (cm) | Frekuensi |
|---|---|
| 150 – 154 | 2 |
| 155 – 159 | 5 |
| 160 – 164 | 8 |
| 165 – 169 | 10 |
| 170 – 174 | 5 |
Berapakah modus dari data tersebut?
Jawaban:
166,43
Pembahasan:
- Kelas modus = 165 – 169 (frekuensi tertinggi: 10)
- Sebelum: frek = 8 (kelas 160–164)
- Sesudah: frek = 5 (kelas 170–174)
- Modus = L + [(f1 − f0)/(2f1 − f0 − f2)] × p
→ L = 165, f1 = 10, f0 = 8, f2 = 5, p = 5
Modus = 165 + [(10 − 8)/(2×10 − 8 − 5)] × 5
= 165 + (2/7) × 5 = 165 + 1,43 = 166,43
Contoh Soal 4
Dari 60 siswa, 36 suka Matematika, 28 suka Fisika, dan 12 suka keduanya. Jika satu siswa dipilih secara acak, berapa peluang siswa tersebut suka Matematika atau Fisika?
Jawaban:
13/15
Pembahasan:
Gunakan rumus:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
P(M atau F) = (36 + 28 − 12) / 60 = 52 / 60 = 13/15
Contoh Soal 5
Diagram batang menunjukkan jumlah pengunjung perpustakaan selama 5 hari:
- Senin: 40
- Selasa: 50
- Rabu: 30
- Kamis: 60
- Jumat: 20
Jika setiap pengunjung membaca rata-rata 3 buku, berapa total buku yang dibaca selama 5 hari?
Jawaban:
600 buku
Pembahasan:
Jumlah total pengunjung = 40 + 50 + 30 + 60 + 20 = 200
Buku dibaca = 200 × 3 = 600 buku
Dari berbagai contoh soal statistika kelas 10, 12, dan UTBK yang telah dibahas, kamu tentu bisa melihat betapa pentingnya latihan soal untuk memperkuat pemahaman konsep, terutama menjelang ujian.
Latihan-latihan ini tidak hanya membantu kamu mengenali pola soal, tetapi juga meningkatkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan soal-soal dengan tepat.
Jika kamu memiliki website edukasi atau blog pembelajaran, pastikan kontenmu mudah ditemukan di mesin pencari. Untuk itulah, Optimaise hadir sebagai penyedia jasa SEO terpercaya, termasuk untuk layanan jasa SEO Bali dan berbagai wilayah lainnya.
Dengan strategi SEO yang tepat, konten kamu akan menjangkau lebih banyak pembaca yang membutuhkan. Jangan lewatkan juga artikel menarik lainnya, seperti contoh surat lamaran kerja tulis tangan yang bisa jadi referensi praktis saat kamu melamar pekerjaan nanti.
